中文题目：CO₂注入咸水层的全物理模型尺度升级方法

论文题目：Upscaling for Full-Physics Models of CO₂ Injection Into Saline Aquifers 

录用期刊/会议：SPE Journal （中科院大类3区）

原文DOI： 10.2118/225418-PA

原文链接：http://doi.org/10.2118/225418-PA

录用/见刊时间：2025.03

作者列表：

1）王彦集 中国天天色天天（北京） 人工智能学院 智能科学与技术系 教师

2）金   衍 中国天天色天天（北京） 石油工程学院 油气井工程系 教师

3）庞惠文 中国天天色天天（北京） 理学院 数学系 教师

4）林伯韬 中国天天色天天（北京）人工智能学院 智能科学与技术系 教师

文章简介:

CO2咸水层封存是减少碳排放、实现碳中和目标的关键技术之一。然而，为了准确描述地层的非均质性，精细地质模型通常包含百万至数亿级别的网格数量，直接用于数值模拟需要消耗巨大的计算资源和时间成本，严重制约了大规模数值模拟与优化的效率。为此，本文提出了一种基于信息技术的尺度升级算法框架，通过融合控制方程数值求解、等效参数计算等步骤，实现了从精细模型到粗尺度模型的准确映射，在显著提升模拟效率的同时，确保了预测结果的准确性，为CO2地质封存的数值模拟提供了更加高效、智能的数字化解决方案。

摘要:

精细的CO2地质封存模型通常伴随高昂的计算成本，尤其是在涉及历史拟合、优化或不确定性量化等场景时，计算开销会大幅增加。针对CO2注入咸水层的全物理模型，本文创新开发了一套融合信息技术的尺度升级算法框架，以提高数值模拟的计算效率。该算法基于高性能数值计算方法构建，分别采用单相尺度升级算法获取井指数与传导率，两相尺度升级算法确定相对渗透率，并引入毛细极限算法以计算升尺度毛管力，从而实现多物理参数的协同升尺度建模。为系统评估算法性能，本文设计了四类典型案例，涵盖了不同的注入速率、升尺度倍数、渗透率场类型、流动模式以及多地质模型场景。数值结果表明，该算法具有极高的准确性，展现出优异的精度和强鲁棒性。根据不同的升尺度倍数，精细尺度模拟的加速倍数达到了156至630倍，为构建高效、智能的CO₂封存模拟平台奠定了技术基础。

背景与动机:

碳捕集与封存（CCS）通过捕集大型排放源（如化石燃料发电站）产生的CO₂，并将其存储于地质构造中，以减少大气中的CO₂排放。数值模拟在预测CO₂在地下环境中的迁移行为以及评估存储效果方面至关重要。但受地层的多尺度非均质性、非线性偏微分方程求解以及多相多物理相互作用的影响，高分辨率模型的计算成本极高。此外，当涉及历史拟合、优化和不确定性分析等任务时，计算量进一步显著增加。因此，常采用尺度升级技术将高分辨率模型转换为等效的低分辨率模型，以降低计算成本。现有的碳封存模型尺度升级方法多采用简单平均法或简化模型（黑油模型），精度有限。本文针对CO2注入咸水层过程，开发了一套适用于全物理模型的尺度升级算法，在加速数值模拟的同时，确保高精度和高鲁棒性。

设计与实现:

井模型控制方程可表示为：

 

单相流控制方程可表示为：

 

气/水两相流控制方程可表示为：

 

单相流尺度升级首先需要在目标区域上求解单相流控制方程，然后计算升尺度井指数和传导率：

 

两相流尺度方程需要在目标区域上求解两相流控制方程，然后计算升尺度相对渗透率：

 

 

升尺度毛管力采用毛细极限法进行计算，具体的计算流程如下：

① 首先，对细尺度模型进行粗网格划分，并逐一提取出每个粗网格内部各个细网格的毛管力曲线数据；

② 在目标粗网格内，设定一个合理的毛管力值，每个细网格都有与之对应的含气饱和度值。粗网格的含气饱和度通过细网格值进行体积加权平均计算。

③ 将点作为升尺度毛管力曲线上的一个数据点；

④ 在合理的区间内不断选取不同的毛管力值，重复步骤②-③，得到该目标粗网格的升尺度毛管力曲线；

⑤ 对模型中所有粗网格执行步骤②-④，最终获得整个粗尺度模型中每个粗网格的升尺度毛管力曲线。

上述升尺度参数计算完成后，带入粗尺度模型中进行数值求解。

实验结果及分析:

以图1所示的渗透率场及井眼轨迹模型为例，对该模型分别按升尺度倍数 5×5、10×10 和 20×20 进行尺度升级计算。图2展示了不同升尺度倍数下细尺度模型与粗尺度模型的结果对比。结果表明，本文提出的尺度升级算法（红色虚线）在各个尺度下均与细尺度模型结果（黑色实线）最为接近，展现出较高的准确性。其中，局部单相尺度升级模型（绿色点划线）为某商业软件采用的尺度升级算法，本文提出的算法明显比该商业软件方案更为准确。

 

图1 渗透率场（log k）以及井轨迹示意图

 

图2 细尺度和粗尺度模型数值模拟结果

表1汇总了细尺度和粗尺度数值模拟的计算耗时。结果表明，当升尺度倍数为 25 时，计算速度提升 156 倍；升尺度倍数为 100 时，提升 297 倍；当升尺度倍数增至 400 时，加速比达到 630 倍。通过尺度升级，在确保较高计算准确度的前提下，实现了数百倍的计算加速。

表1 细尺度和粗尺度数值模拟耗时

 

结论:

本文基于CO2注入咸水层的全物理模型，围绕井指数、渗透率、毛管力曲线和相对渗透率曲线开展尺度升级研究，形成了一套针对CO2注入咸水层全物理模型的全局尺度升级算法。该算法以信息化建模技术为支撑，能够准确捕捉CO2注入咸水层过程中的多组分多相渗流特征，将细尺度地质模型准确地转换成粗尺度数值模拟模型，算法精确度明显高于商业软件方案。通过尺度升级，粗尺度模型的数值模拟计算加速156–630倍，实现了显著的加速比。

作者简介:

王彦集，中国天天色天天（北京）人工智能学院教师。中国天天色天天（华东）/美国斯坦福大学联合培养博士。研究方向包括：油气人工智能，多尺度渗流力学，尺度升级，油藏数值模拟等。